ગણિતના શિક્ષણની સાર્થકતા દાખલા આવડવામાં નથી, પણ ગણિતિ બુદ્ધિના વિકાસમાં છે. બાળક એક, બે, ત્રણ, ચાર એમ ગણી જાય, મગાવીએ ત્યારે માગ્યા પ્રમાણે બરાબર ગણીને પદાર્થો વગેરે લાવી આપે, છતાં જ્યારે ને ત્યારે દુનિયાના પરિચયમાં આવતાંવેંત બાળકમાં સ્વતઃ જ ગણવાના પ્રશ્નો, જેમકે હાથનાં આંગળાં જોઈ આ આંગળાં કેટલાં થાય?, મારા કોટનાં બુતાન કેટલાં હશે?, આ બારીના સળિયા કેટલા થાય?, ઊભા ન થાય તો તેને ગણતાં આવડે છે પણ તેનામાં ગણિતિ બુદ્ધિનો ઉદય થયો છે એમ ન કહેવાય. જો બાળક સાચી રીતે ભાષાવિકાસને માર્ગે ગયું હોય તો જરૂર તે પાઠયપુસ્તક વાંચી બેસી નહિ જ રહે. ભાષાને તે સાધન બનાવી શકશે. માત્ર કક્કો આવડયો હશે તો પણ તે રસ્તાનાં પાટિયાં કે છાપાના મોટા અક્ષરો વાંચવાનો ભારે શોખ બતાવશે. એમ જ ગણિતમાં બનવું જોઈએ. વ્યવહારમાં બાળક સામે સવારથી સાંજ સુધીમાં કેટલાયે દાખલાના વિષયો આવે છે. સાચી નજર પડી હોય તો બાળકના મનમાં ગણિતના પ્રશ્નો ઊપજવા જ લાગે છે. ગાયનું ધણ જતું હોય તો કેટલી ગાયો જાય છે?, ઘરમાં બોર આવ્યાં હોય તો તે કેટલાં છે?, આમાંથી આટલાં નથી તો કેટલાં રહ્યાં?, આટલાં બોર ચાર વચ્ચે આપીશું તો કેટલાં આવશે?, વગેરે પ્રશ્નો તે છેડે છે. એમ નહિ તો જેની રંગની દૃષ્ટિ ઊઘડી નથી હોતી તેની આંખ આગળ સંધ્યાના રંગો અંધ આગળ આરસી જેમ નકામા છે તેમજ જેનામાં ગણિતની બુદ્ધિ જાગી નથી હોતી તેના પરત્વે છે.

સામાન્ય રીતે ગણિતની બુદ્ધિનો વિકાસ એટલે સામાન્ય સમજણ અને શુદ્ધ કલ્પનાનું ખીલવું. બાળકને પૂછીએ કે એક ગાયને ત્રણ પગ તો સાત ગાયને કેટલાં? બાળક જવાબ “એકવીશ” એવો આપે એટલે એનો દાખલો ખરો છે પણ તેનામાં સામાન્ય સમજણનું અંધારું છે. એક બાળકને પૂછયું “એક ગધેડાને ત્રણ કાન તો?” બાળકે વચ્ચે જવાબ આપ્યો “હોય જ નહિ.” આનું નામ સામાન્ય સમજણ. એક બાળકને પૂછયું “કોઠીમાં ઘઉં કેટલા માય?” તે કહે પરાર્ધથીયે વધારે. કેટલાયે પરાર્ધ. આ બાળકે થોડા ઘઉં હોય છતાં ઘણા થાય છે તેના પ્રત્યક્ષ જ્ઞાન ઉપરથી વાસ્તવિક કલ્પના કરી. બીજા બાળકને પૂછવામાં આવ્યું કે “રૂપિયાની આની કેટલી?” તે કહે “સોળ.” પૂછયું, “આ પ્યાલીમાં કેટલી માય?” તે કહે “૨૦.” પ્યાલામાં ૫૦ આની માઈ શકે તેમ હતું. અહિં સ્થૂળમાંથી સૂક્ષ્મમાં જવાની—ક્લ્પના કરવાની અશક્તિ છે. છઠ્ઠા ધોરણના બાળકને એક દાખલો લખાવ્યો. “એક માણસ રોજ રૂપિયા ભાર મીઠું ખાય છે તો દસ વર્ષે તે ખાધા પછી મરી ગયો તો, મરી ગયો તે દિવસે તેના પેટમાં કેટલું મીઠું હશે?” બાળકની સામાન્ય બુદ્ધિ અને તર્કની કસોટી સાથે ગણિતશિક્ષણની કસોટી થઈ. તે કહે, અમુક મણ ! તો આનું નામ પોપટિયું જ્ઞાન.

આમ બનવાનું કારણ આપણે ગણિત સાથે વ્યવહાર અને પ્રત્યક્ષ અનુભવ જોડતાં નથી. ગણિત આપણે મોઢેથી, કે પાટિયા પર શીખવીએ છીએ. ગણિતિ બુદ્ધિના વિકાસ માટે ગણિત શરૂથી જ વ્યવહારમાં અને પ્રત્યક્ષ અનુભવ સાથે શીખવવું જોઈએ.

ગિજુભાઈ બધેકા
+ posts